Nació en Los Rosales, Sevilla, el 22 de febrero de 1946. Casada con José Benito Alique desde el 26 de enero de 1995. Miembro de una familia conservadora y católica de trece hermanos, fue educada en las Ursulinas de Loreto en Madrid. Es licenciada en Derecho desde 1968 por la Universidad Complutense de Madrid. 

El 2 de octubre de 1985 fue elegida vocal del Consejo General del Poder Judicial (CGPJ) a propuesta del Senado. Su designación provocó polémica ya que era requisito imprescindible para acceder al cargo el ejercicio de la abogacía durante 15 años, y ella aunque empezó a trabajar como abogada en 1969, se colegió en 1971.

El 14 de julio de 1993, tras las elecciones generales del 6 de junio, juró el cargo como ministra de Asuntos Sociales donde sustituyó a Matilde Fernández .En las generales del 12 de marzo, fue elegida diputada por Madrid 

Ingresó el 11 de octubre de 1995, -después de ser elegida ministra- fue presidenta de la Federación Socialista Madrileña (FSM) de octubre de 1997 (VIII Congreso) a noviembre de 2000 (IX Congreso FSM)
El 3 de septiembre de 2003, tras la crisis institucional en la Asamblea de Madrid dimitió de su cargo en la Ejecutiva de la FSM, decisión que justificó por su desacuerdo con "la línea estratégica que ha marcado el partido en la FSM desde el 10 de junio", fecha en la que se produjo la defección de los ex diputados socialistas Eduardo Tamayo y María Teresa Saez..  

Por su parte, la Comisión Ejecutiva Federal del PSOE le abrió, ese mismo día, un expediente disciplinario "por sus continuas y reiteradas manifestaciones públicas en contra de las decisiones políticas adoptadas por los distintos órganos de dirección del PSOE, realizadas en su condición de diputada en las Cortes Generales". Dos días después, el 5 de septiembre, le fue notificado el expediente disciplinario, por posible falta muy grave de "indisciplina reiterada", sancionada con la expulsión del partido.

El 16 de diciembre de 2003 abandonó la militancia del PSOE, decisión que justificó por su "discrepancia radical" con la postura adoptada por este partido en los últimos meses, especialmente tras el pacto de gobierno en Cataluña, acuerdo que calificó como una "estafa política". Alberdi dijo que llevaba meses "denunciando el error estratégico" que estaba cometiendo el PSOE "con sus planteamientos de inclusión de reivindicaciones nacionalistas" y de un "programa que no ha estado nunca en las señas de identidad" del partido.